Universidade Estadual da Paraíba
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http://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/4199| Tipo do documento: | Dissertação |
| Título: | Números perfeitos e amigáveis |
| Autor: | Santos Júnior, Raimundo João dos |
| Primeiro orientador: | Vieira, Vandeberg Lopes |
| Primeiro membro da banca: | Yanes, Maria Isabelle Silva Dias |
| Segundo membro da banca: | Silva, Severino Horácio da |
| Resumo: | Ós números perfeitos, bem como os números amigáveis, começaram a ser estudados pela escola pitágorica e até os dias atuais despertam a curiosidade de muitos teóricos dos números. Apesar de serem tópicos relativamente simples, no sentido de considerar conceitos elementares, como divisores e a função σ(n) soma de divisores, ainda existem alguns problemas em aberto inerentes, e isto tem motivado cada vez mais estudiosos a desenvolverem técnicas mais substanciais a fim de encontrar uma solução satisfatória para cada desses problemas. Neste trabalho, consideramos algumas propriedades relativas a estes números, abordando, de forma especial, o teorema central que caracteriza os números perfeitos pares, uma estreita relação desses números com os primos de Mersenne. Consideramos, também, alguns problemas que são clássicos do assunto com suas respectivas soluções. |
| Abstract: | The perfect numbers, as well as the friendly numbers, began to be studied by the pythagorean school and up to the current days they wake the curiosity of many theoreticians of the numbers. In spite of being relatively simple topics, in the sense of finding elementary concepts, like dividing and function σ(n) a sum of divisors, there are still some problems when in it was opened inherent, and this has been causing more and more scholars to develop more substantial techniques in order to find a satisfactory solution for each of these problems. In this work, we consider some relative properties to these numbers, boarding, in a special form, the central theorem that characterizes the perfect equal numbers, a narrow relation of these numbers with the cousins of Mersenne. We consider, also, some problems that are classics of the subject with its respective solutions. |
| Palavras-chave: | História da Matemática Números Amigáveis Números Perfeitos Teoria dos Números History of Mathematics Friendly Numbers Perfect Numbers Number’s Theory |
| Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
| Idioma: | por |
| País: | Brasil |
| Instituição: | Universidade Estadual da Paraíba |
| Sigla da instituição: | UEPB |
| Departamento: | Pró-Reitoria de Pós-Graduação e Pesquisa - PRPGP |
| Programa: | Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMAT |
| Citação: | SANTOS JÚNIOR, Raimundo João dos. Números perfeitos e amigáveis. 2020. 68f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação Profissional em Matemática - PROFMAT) - Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2022. |
| Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
| URI: | http://tede.bc.uepb.edu.br/jspui/handle/tede/4199 |
| Data de defesa: | 6-Mar-2020 |
| Aparece nas coleções: | PROFMAT - Dissertações |
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